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等价无穷小的使用条件是什么,像这题可以用等价无...

等价无穷小的使用条件是:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 这个题为乘除关系,可以用等价无穷小

求极限时使用等价无穷小的条件: 1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。 2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直...

其实大部分的加减法替换能成功都是偶然的。如果硬要说条件的话就是替换后必须是原极限要变成“两个极限加减的形式而且这两个极限都必须存在” 比如 lim (sinx+tanx+x)/x (x->0) =lim (x+x+x)/x =3 这个结果是对的,但严格来说,这种做法并不严谨...

独立的乘积的因子若是无穷小,可以用等价的无穷小替换。例如lim(x→0) sinx*tanx/x^2,这里的sinx,tanx都可以替换,如果是lim(x→0) (sinx-tanx)/x^3,分子的sinx,tanx都不能替换,可以化成lim(x→0) tanx(cosx-1)/x^3后,替换sinx与1-cosx 加减...

等价无穷小不是只有x趋近于0的时候才能用,而是只有在函数值趋近于0,即函数式是无穷小的时候才能用,且被等价的无穷小是在乘除法中。 例如当x→1的时候,sin(x-1)和x-1这两个都是无穷小,而且等价。那么在x趋近于1的极限中,如果乘除法中出现...

看来楼主没有搞清楚等价无穷小的含义。首先,楼主可以去书上看等价无穷小的确切定义。先回答第二个问题。简单的说只要这两个无穷小量的比在极限过程中是趋于1的那么它们互为等价无穷小,而这个过程未必是x趋近于0的时候发生的。再说第一个。等价...

sin(1/x)用1/x来代,因为是等价无穷小,之后分子分母就是两个无穷大了,符号为负

等价无穷小,只要被等价的是无穷小,且是在乘除法中,就可以等价 无需在乎其他部分是不是无穷校 在这里分子的sin(1/x)可以等价为1/x,至于分母极限不是0,无所谓。我们等价的只是sin(1/x),不是分母。而sin(1/x)整个是在一个乘除法中,所...

什么类型的极限,和能不能使用等价无穷小没有什么联系

±不可用,只有构成乘除是可使用等价无穷小替代乘除的元素

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